X+23/x−10

0 голосов
72 просмотров

X+23/x−10<1 Помогите решить

Алгебра (12 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

x + \frac{23}{x} - 10 < 1 \\ \frac{ {x}^{2} - 11x + 23 }{x} < 0
решим x²-11x+23=0

D = b²- 4ac = (-11)² - 4·1·23 = 121 - 92 = 29
x¹'²=½(5±✓29)

х¹=½(11-✓29)≈2,8
х²=½(11+✓29)≈8,2

решим методом интервалов (см рис)
Ответ:
х€ (-∞;0)v(½(11-✓29), ½(11+✓29))
image
(25.0k баллов)
Похожие задачи