Из города А в город В выехал велосипедист, а через 1 ч после этого из В в А выехал...

Question

Из города А в город В выехал велосипедист, а через 1 ч после этого из В в А выехал мотоциклист, встретившийся с велосипедистом в момент, когда тот проехал треть всего пути. Известно, что ещё через 37 минут после встречи мотоциклист прибыл в город А. За сколько часов велосипедист проехал расстояние между городами?

Answer 1

С - расстояние между городами

х - скорость велосипедиста

у - скорость мотоциклиста

С/(3х) - время велосипедиста до встречи

2С/(3у) - время мотоциклиста до встречи

С/х -? -время велосипедиста на преодоление расстояния от А до В

Уравнение: С/(3х) - 2С/(3у) = 1

С/(3у)  = 37/60 - время мотоциклиста от момента встречи до прибытия в А

3у·37 = 60С

3у = 60С/37

Подставим у в уравнение С/(3х) - 2С/(3у) = 1

С/(3х) - 2· 37· С/(60С) = 1

20С² - 74Сх= 60Сх

20С² = 134Сх

С/х = 134/20 = 402/60(мин) = 6ч 42мин

Ответ: 6ч 42мин