Велосипедист отправился с некоторой скоростью из города А в город В, расстояние между...

Question

199 просмотров

Велосипедист отправился с некоторой скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 88 км. Возвращаясь из В в А, он ехал поначалу с той же скоростью, но через один час пути вынужден был сделать остановку на 15 мин. После этого он продолжил путь в А, увеличив скорость на 2 км/ч, и в результате затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

Алгебра TANYSHIK_zn (2.3k баллов) 02 Фев, 18 | 199 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Пусть х - скорость велосипедиста на пути из А в В. Тогда время, затраченное на путь из А в В = 88/х часов.

Следуя обратно велосипедист 1 час ехал со скоростью х км/ч, таким образом преодолев х километров пути. Затем он сделал остановку на 0,25 часа, и оставшийся путь (88-х км) двигался со скоростью (х+2) км/ч. Таким образом, время затраченное на путь обратно:

1 + 0,25 + (88-х)/(х+2).

По условию, на обратный путь велосипедист потратит столько же времени, сколько и на путь из А в В.

Уравнение:

$\frac{88}{x}=1.25+\frac{88-x}{x+2}$

$\frac{88}{x}=\frac{1.25x+2.5+88-x}{x+2}$

$0.25x^2+2.5x-176=0$

D = 13.5^2

$x = \frac{-2.5+13.5}{0.5} = 22$ (км/ч) - скорость велосипедиста

Underappreciated_zn (2.8k баллов) 02 Фев, 18