Отрезок, равный 45 см, разделён ** три неравных отрезка. Расстояние между серединами...

Question

Отрезок, равный 45 см, разделён на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 28 см. Найдите длину среднего отрезка. Сделайте чертёж, соответствующие обозначения и решите задачу.

Answer 1

Пусть длина отрезка АВ=45 см. Точки С и Д разбивают отрезок АВ на три неравных отрезка.

Середину отрезка АС обозначим M, а середину отрезка ДВ обозначим N. Длина отрезка MN=28 см.

По условию АМ=МС и ДN=NB. Обозначим а=АМ=МС ,  b=ДN=NB .

AM+NB=a+b=45-28=17 cм.

Длина отрезка MN равна MN=MC+СД+ДN=(МС+ДN)+CД=(а+b)+СД=17+СД .

28=17+СД   ⇒   СД=28-17=11 см  - длина среднего отрезка.

---