Хутору принадлежат два участка земли. Один из них квадратной формы, другой -...

Question

Хутору принадлежат два участка земли. Один из них квадратной формы, другой - прямоугольный. Одна сторона прямоугольного участка земли на 20% короче стороны квадратного участка. Площадь прямоугольного участка земли на 1,2 га меньше площади квадратного участка, увеличенный в 2,4 раза. Найди размеры полей и их площади

Answer 1

сторона квадратного участка - а,

одна из сторон прямоугольного участка в = 0,8а   (а - 0,2а = 0,8а),

площадь квадратного участка:

S = а²,

площадь прямоугольного участка:

S = а * в,

S = а * 0,8а = 0,8а²,

0,8а² + 1,2 = 2,4 * а²,

0,8а² +1,2 = 2,4а²,

2,4а² - 0,8а² = 1,2,

1,6а² = 1,2 га,

1,6а² = 12000 м²,

а² = 7500,

а = √7500,

а = √(2500*3),

а = 50√3 м - длина квадратного и прямоугольного поля,

в = 0,8а = 0,8 * 50√3 = 40√3 м - ширина прямоугольного поля,

S = а² = (50√3)² = 2500 * 3 = 7500 м² = 0,75 га - площадь квадратного поля,

S = а * в = 50√3 * 40√3 = 2000 * 3 = 6000 м² = 0,6 га - площадь прямоугольного поля