СРОЧНО! НУЖНА ПОМОЩЬ С КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТОЙ! Задание:докажите четность функции...

0 голосов
16 просмотров

СРОЧНО! НУЖНА ПОМОЩЬ С КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТОЙ! Задание:докажите четность функции y=12cosx-4x^10+2x^2 Желательно на листике и подробно) заранее спасибо!


image

Алгебра (65 баллов) | 16 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Функция чётна, если   f(-x)=f(x)  .

f(x)=12cosx-4x^{10}+2x^2\\\\f(-x)=12cos(-x)-4(-x)^{10}+2(-x)^2=\\\\=12cosx-4x^{10}+2x^2=f(x)

Функция f(x) - чётная.

cos(-x)=cosx\; ;\; (-x)^{10}=(-1)^{10}\cdot x^{10}=x^{10}\; ;\; (-x)^2=(-1)^2\cdot x^2=x^2

(831k баллов)
0 голосов

Функция чётная. В конце график( симметричный) Если хотите увидеть нормальный ровный график, можете скачать Photomath. Там он красиво нарисован:D


image
(257 баллов)