9 КЛАСС, 100 БАЛЛОВ, СРОЧНО

определения

четная f(-x)=f(x)

нечетная f(-x)=-f(-x)

подставляем вместо х в формулу -х и проверяем условия

1. f(-x) = (2(-x)^2+3|-x-2|+3|-x+2|)/(|-x|-2) = (2x^2 + 3|x+3| + 3|2-x|)/(|x|-2) = (2x^2+3|x-2|+3|x+2|)/(|x|-2) = f(x) четная

2. g(-x) = (2(-x) + 3(-x)|-x|)/(|-x|+2) = (-2x - 3x|x|)/(|x|+2) = - (2x+3x|x|)/(|x|+2)= -g(x) нечетная

3. h(-x)= (2(-x)^3 + 3(-x)|-x|)/(-x+2) = (-2x^3 - 3x|x|)/(-x+2) = (2x^3+3x|x|)/(x-2) ≠ -h(x) ≠ -h(x) ни четная ни нечетная - общего вида

Начну с легкого
3)
Знаменатель не должен быть 0.
Следовательно х не должно быть -2
-2 не симметрично относительно 0,значит функция общего вида.

2)
ОДЗ:
|х|=-2
х- любое значение.
ОДЗ симметрично.
$g( - x) = \frac{ - 2x - 3 {x}^{2} }{x + 2} = - \frac{2x + 3 {x}^{2} }{x + 2} = - g(x)$
Значит функция нечетная.
1)
ОДЗ: |х| не равно 2
х не равно +-2
ОДЗ симметрично.
$f( - x) = \frac{2 {x}^{2} + 3 | - x - 2| + 3 | - x + 2| }{x - 2} = \frac{2 {x }^{2} + 3 |x + 2| + 3 |x - 2| }{x - 2} = f(x)$
Функция четная.