** День Рождения Фоксфорда к мистеру Фоксу и мистеру Форду пришло много гостей....

Question

На День Рождения Фоксфорда к мистеру Фоксу и мистеру Форду пришло много гостей. Оказалось, что мистер Фокс знает 65 % гостей, а мистер Форд — 45 %. Каждый гость знаком хотя бы одним из хозяев, а не менее 9 человек знакомы им обоим. Какое наименьшее число гостей могло было на празднике?

Answer 1

пусть было х гостей, тогда мистер фокс знает 0,65х гостей, а мистер форд 0,45х

т.к. это люди, то все числа должны быть натуральными

по условию: 0,65x + 0,45x - x ≥ 9

0,1x ≥ 9

x ≥ 90

проверим, чтобы числа были натуральными:

0,65 * 90 = 58,5 - не натуральное

0,65 = 13/20, 0,45 = 9/20, т.е. число гостей делится на 20, т.е. 100

100 * 0,65 = 65

100 * 0,45 = 45

65 + 45 - 100 = 10 - человек знакомы с обоими хозяевами

Ответ 100 человек.