В правильной треугольной призме AB=4 см, AAo=3 см. Найдите расстояние между прямыми AB и...

Question

В правильной треугольной призме AB=4 см, AAo=3 см. Найдите расстояние между прямыми AB и CoM, где M-середина ребра AC.

Answer 1

Треугольная призма ABCA0B0C0

Пусть A- Начало координат

Ось X - AB

Ось Y - перпендикулярно X в сторону С

Ось Z - AA0

Вектора

AC0 ( 2; 2√3;3)

AB   ( 4;  0;   0)

C0M ( -1; -√3; -3)

Искомое расстояние

| AC0 * ABxC0M | / |  ABxC0M | = | -12√3 +24 √3 | / √( 12^2+(4√3)^2) = 12√3/√192= 1,5