1. ∠2=∠3, значит они накрестлежащие, а значит AD||BC.
∠1=∠4, значит они накрестлежащие, а значит AC||BD
значит ABCD параллелограмм.
2. Если у четырехугольника противоположные стороны равны, то такой четырехугольник есть параллелограмм.
3. Как и в первой задаче, здесь присутствуют накрестлежащие углы, что говорит о параллельности сторон, к которым они прилегают. Значит ABCD параллелограмм.
4. У параллелограмма противоположные стороны параллельны и равны.
AB=CD по условию, а равенство углов говорит о параллельности этих сторон.
5. В параллелограмме диагонали пересекаются в точке О и делятся на 2 равные части.
6. Диагональ параллелограмма делит его на 2 равные треугольника.