Найдите диагональ ромба,сторона которого равна 17 см,а одна из диагоналей -30 см.

Question

Найдите диагональ ромба,сторона которого равна 17 см,а одна из диагоналей -30 см.

Answer 1

Рассмотрим ромб АВСД. Диагональ АС=30 см, сторона СД=17см. Так как диагонали ромба пересекаются в точке О и взаимно перпендикулярны, то треугольник СОД прямоугольный. Гипотенуза СД=17, часть диагонали АС равна 15 см(ОС=15 см). По теореме Пифагора ОД=корень из 289-225=корень из 64=8 см. Часть диагонали ВД равна 8 см, тогда вся диагональ ВД=16см. 

Answer 2

допустим ромб ABCD. AC=30. AB=BC=CD=AD=17(т.к. ромб, а у ромба все стороны равны) точка O - пересечение диагоналей .

рассмотрим треугольник BOA 

OA=1/2 AC = 15

по т. пифагора bo= v17^2-15^2= 8

BD = 2bo= 8 * 2=16

Ответ: 16