От заправочной станции отправился автобус со скоростью 54 км/ч. Через 5 мин вслед за ним...

Question

От заправочной станции отправился автобус со скоростью 54 км/ч. Через 5 мин вслед за ним выехал легковой автомобиль со скоростью 72 км/ч. Через какое время и на каком расстоянии от заправочной станции автомобиль догонит автобус? Если можно скажите что писать в дано.

Answer 1

Дано: v₁ = 54 км/ч, Δt = 5 мин, v₂ = 72 км/ч

Найти: t₂ - ?, x - ?

Систему отсчета свяжем со станцией

Составим уравнения движения автобуса и автомобиля

x₁ = v₁ * t₁, x₁ = 15 * t₁

x₂ = v₂ * t₂, x₂ = 20 * t₂

t₁ = t₂ + Δt

x₁ = x₂ => 15 * t₁ = 20 * t₂ => 15 * (t₂ + 300) = 20 * t₂

15 * t₂ + 4500 = 20 * t₂

5 * t₂ = 4500 => t₂ = 900 с = 15 мин - через 15 мин после выхода автомобиль догонит автобус

x₂ = 20 м/с * 900 с = 18000 м = 18 км - от станции автомобиль догонит автобус