Задача № 6:Можно ли число 2002 представить как разность квадратов двух натуральных...

0 голосов
48 просмотров

Задача № 6:

Можно ли число 2002 представить как разность квадратов двух натуральных чисел?

Выберите вариант ответа:
Нет
Да
Задача № 7:

Может ли число вида АВАВ, где А и В – цифры, быть точным квадратом?

Выберите вариант ответа:
Да
Нет

Математика | 48 просмотров
0

нет

оставил комментарий (72 баллов)
0

что нет

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
a^2-b^2=2002\\ (a-b)(a+b)=2002\\ \left \{ {{a-b=2} \atop {a+b=1001}} \right. \\ \left \{ {{a-b=14} \atop {a+b=143}} \right.
обе системы не имеют целого решения , следовательно нет !  

(10x+y)^2=100x^2+20xy+y^2\\ 100x^2+20xy+y^2=10^3A+10^2B+10A+B\\ 20xy+y^2=10A+B\\ 100x^2=10^3A+10^2B\\ \\ 2000xy+100y^2=100x^2\\
у него нет решений кроме 0 и 0 значит нет ! 
(224k баллов)
Похожие задачи