Доказывается через равенство треугольников МОВ и СОК. А они равны по первому признаку равенства треугольников: стороны равны по условию, а углы между ними равны как вертикальные. А прямые параллельны, т.к. накрест лежащие углы у них равны, что следует из равенства треугольников.