1}} \right." alt="\left \{ {{(x^2+2x-3)^2\leq0} \atop {x^3+x^2>1}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">
Рассмотрим первое неравенство.
В левой части стоит квадрат многочлена. При любом х квадрат многочлена больше либо равен нулю, значит возможна только ситуация:
D = 16
x1=-3 или x2=1
Т.к. решение системы неравенств подразумевает объединение результатов решения обоих неравенств, для решения системы достаточно проверить, выполняется ли условие второго неравенства в точка х1 и х2.
1}} \right." alt="\left \{ {{x_1=-3} \atop {-27+9>1}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula"> - не является решением.
1}} \right." alt="\left \{ {{x_2=1} \atop {1+1>1}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula"> - решение системы.
Ответ: х=1 - решение системы неравенств