Ученикам 8 класса ВОПРОС (очень сложный) Точка M - Середина стороны ВС параллелограмма...

Question

Ученикам 8 класса ВОПРОС (очень сложный)
Точка M - Середина стороны ВС параллелограмма АВСD, угол ВАМ=38 градусов, угол ABC=104 градуса. Найдите величину угла CDM.

Answer 1

Сумма соседних углов параллелограмма 180°.

Величина угла А - 180-104=76°. Следовательно АМ биссектриса угла А. По свойству параллелограмма: биссектриса отсекает на пересекаемой стороне отрезок равный стороне параллелограмма. АВ=ВМ==МС=DC. Треугольник MCD равнобедренный. Угол С=76°, следовательно угол CDM=(180-76)/2=52°.