Исходя из аксиом и известых теорем докажите, что в пространстве существуют 4 точки , не...

0 голосов
101 просмотров

Исходя из аксиом и известых теорем докажите, что в пространстве существуют 4 точки , не лежащие в одной плоскости


Геометрия (23 баллов) | 101 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Вот с учебника переписала Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой проходит прямая, параллельная данной и притом только одна.

Признак параллельности прямой и плоскости

Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна  какой-нибудь прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна и самой плоскости

•Доказательство Метод «от обратного» Пусть а не параллельна α. Тогда…а содержится в α. или а пересекает α.По лемме, так как а ║ b, то b тоже пересекает α. Это противоречит условию теоремы. Значит, наше предположение неверно.  Следовательно а ║ α

•Если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то другая прямая…•либо также параллельна данной плоскости,•либо лежит в


Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/7530524#readmore

(34 баллов)