Вычислить определенный интеграл:

0 голосов
28 просмотров

Вычислить определенный интеграл:
\int\limits^2_1 {(2 x^{2} +x+1)} \, dx

Математика (15 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits^2_1 {(2 x^{2} +x+1)} \, dx=2\int\limits_1^2x^2\,dx+\int\limits_1^2x\,dx+\int\limits_1^2dx=\\=2\left(\dfrac{x^3}3+\dfrac{x^2}2+x\right)_1^2=2\left(\dfrac83+2+2-\dfrac13-\dfrac12-1\right)=\\=2\cdot\dfrac{16+24-2-3-6}6=\dfrac{29}3
(148k баллов)
Похожие задачи