Одна из сторон параллелограмма равна 12, периметр 28, а один из углов 45 градусов....

Question

Одна из сторон параллелограмма равна 12, периметр 28, а один из углов 45 градусов. Найдите площадь параллелограмма.
(30 балов)

Answer 1

Периметр параллелограмма равен 28 , значит полупериметр равен

28 : 2 = 14. Одна из сторон равна 12, значит вторая сторона равна

14 - 12 = 2 .

                 B                               C

A                                  D

AB = 2        AD = 12      

Sabcd = AB * AD * Sin45° = 2 * 12 * √2/2 = 12√2