Найти площадь криволинейной трапеции:h/2∫ 1/sin xdx 0

Question

Найти площадь криволинейной трапеции:
h/2
∫ 1/sin xdx
0

Answer 1

                          Решение :


f(2)=3*2+2=8
f(3)=3*3+2=11
S=(3-2)*(8+11)/2=19/2=9,5

Answer 2

[0; h/2] ∫dx/sinx = ln(tg(x/2)) | [0; h/2].
Однако при х = 0 первообразная не определена. Тогда воспользуемся формулой
[0; h/2] ∫dx/sinx = lim (a -> -0) ln(tg(x/2)) | [0+a; h/2].
lim (a -> 0) ln(tg(x/2)) | [0+a; h/2] = lim (a -> -0) (ln(tg(h/4)) - ln(tg(a/2))).
Предел в правой части не существует, интеграл расходящийся.