По заданным корням составьте квадратное уравнение x=2плюс минус 7i

Question

По заданным корням составьте квадратное уравнение x=2плюс минус 7i

Answer 1

Х1=2+7i
x2=2-7i

по т Виетта
х1+х2=-p
x1•x2=q
для уравнения
x²+px+q=0

х1+х2=4 => p=-4
x1•x2=(2+7i)(2-7i)=4-49i²=4-49(-1)=4+49=53

поэтому уравнение будет

х²-4х+53=0

отметим, что все уравнения
вида
k(х²-4х+53)=0,
k≠0 k€R
тоже имеют эти же корни.