По формуле перевода. Откуда она идёт? Из знания, что pi=180°. Исходя из этого, ты знаешь, что 360°=2pi. Что такое, 45°? Это будет 1/4 часть от 180°, а значит 1/4 от pi.
Итого, твое разложение можно представить, как 2pi+2pi+(1/4)pi = 4pi +(1/4)pi=(17/4)pi По факту, учитель показывает тебе, как, зная основные числа и формулы, избежать громоздких вычислений, дабы избежать ошибок. Просто, действительно, местами проще представить число в виде суммы "более простых для вычисления" чисел, а потом искать сумму