№1 а) f'(x) = 2 - 20x³;
б) f'(x) = 5sinx + 5xcosx;
в) f'(x) = (2(x+3) - 2x)/(x + 3)² = (2x+6 - 2x)/(x + 3)² = 6/(x + 3)²;
г) f'(x) = -2sinx.
№2 а) sin2x = 1/2; 2x = (-1)ⁿarcsin(1/2) + πn, n∈Z; 2x = (-1)ⁿπ/6 + πn, n∈Z;
x = (-1)ⁿπ/12 + πn/2, n∈Z.
Ответ: (-1)ⁿπ/12 + πn/2, n∈Z.
б) 2cos²x + 3cosx - 2 = 0; - замена cosx = t (-1 ≤ t ≤ 1).
2t² + 3t - 2 = 0; t² + 1,5t - 1 = 0; t₁ = -2; t₂ = 1/2.
Обратная замена:
cosx = 1/2; x = ±arccos1/2 + 2πn, n∈Z; x = ±π/3 + 2πn, n∈Z.
Ответ: ±π/3 + 2πn, n∈Z.