При каком значение переменной значение дроби равно 0

Дробь будет равна 0 только в том случае, если числитель будет равен 0, а знаменатель - не равен 0.

Получаем такую систему уравнений:

$\{ {{3x(x+3) = 0} \atop {x-4\neq 0}} \right.$

$\left \{ {{\left \{ {{3x=0} \atop {x+3=0}} \right. } \atop {x\neq 4}} \right.$

$\left \{ {{\left \{ {{x_{1} =0} \atop {x_{2} =-3}} \right.} \atop {x\neq 4}} \right.$

Ответ: при х = 0; -3