Найдите первообразную F(x) для функции f(x), график которого проходит через точку M(a,b):...

Question

Найдите первообразную F(x) для функции f(x), график которого проходит через точку M(a,b): 1)f(x)=sin(x-П/4),M(3/П;2) 2)f(x)=2/sin^2x,M(П/4;3)

Answer 1

1) F(x) = -Cos(x - π/4) + C

2 = - Cos(3π/2 - π/4) + С

2 = -Сos5π/4 + C

2 = Sinπ/4 + C

2 = √2/2 + C

C = 2 - √2/2

Ответ:F(x) = -Cos(x - π/4) + 2 - √2/2