Катер проплыл ростояние между двумя пристанями по течению на 1 час быстрее , чем против...

х км/ч - собственная скорость катера

(х-4) км/ч - скорость катера против течения

(х+4) км/ч - скорость катера по течению

48/(х-4) ч - время движения катера против течения

48/(х+4) ч - время движения катера по течению

По условию:

48/(х-4) > 48/(х+4) на 1 ч

получаем уравнение:

$\frac{48}{x-4} -\frac{48}{x+4} =1$

ОДЗ х≠4; x > 0

$\frac{48}{x-4} -\frac{48}{x+4} -1=0$

$\frac{48*(x+4)-48*(x-4)-(x^{2}-4^2 )}{x^2-4^2} =0$

х≠4; x > 0

$48*(x+4)-48*(x-4)-(x^{2}-4^2 )=0$

$48x+192-48x+192-x^{2}+16=0$

$400-x^{2}=0$

$x^{2}-400=0$

$x^{2}=400$

$x_1=\sqrt{400}=\sqrt{(-20)^2}=-20<0$

0" alt="x_2=\sqrt{400}=\sqrt{20^2}=20>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ: 20 км/ч

Катер проплыл ростояние между двумя пристанями по течению ** 1 час быстрее , чем против...