Помогите с задачкой, пожалуйста!
Берём и подставляем. Разумеется, такая точность здесь ни к чему, можно просто посчитать на калькуляторе...
![\sqrt[3]{1+0.4}\approx1+\dfrac13\cdot0.4-\dfrac19\cdot0.64=1+\dfrac2{15}-\dfrac4{225}=1+\dfrac{26}{225}=\dfrac{251}{225}=b\\
a-b^3=\dfrac75-\left(\dfrac{251}{225}\right)^3=\dfrac{15946875-15813251}{225^3}=\dfrac{133624}{11390625}\approx0.012](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7B1%2B0.4%7D%5Capprox1%2B%5Cdfrac13%5Ccdot0.4-%5Cdfrac19%5Ccdot0.64%3D1%2B%5Cdfrac2%7B15%7D-%5Cdfrac4%7B225%7D%3D1%2B%5Cdfrac%7B26%7D%7B225%7D%3D%5Cdfrac%7B251%7D%7B225%7D%3Db%5C%5C%0Aa-b%5E3%3D%5Cdfrac75-%5Cleft%28%5Cdfrac%7B251%7D%7B225%7D%5Cright%29%5E3%3D%5Cdfrac%7B15946875-15813251%7D%7B225%5E3%7D%3D%5Cdfrac%7B133624%7D%7B11390625%7D%5Capprox0.012 "\sqrt[3]{1+0.4}\approx1+\dfrac13\cdot0.4-\dfrac19\cdot0.64=1+\dfrac2{15}-\dfrac4{225}=1+\dfrac{26}{225}=\dfrac{251}{225}=b\\
a-b^3=\dfrac75-\left(\dfrac{251}{225}\right)^3=\dfrac{15946875-15813251}{225^3}=\dfrac{133624}{11390625}\approx0.012")