Помогите пожалуйста)

Обозначим x² + 3x - 12 = m , тогда x² + 3x - 10 = m + 2

m(m + 2) < - 120

m² + 2m + 120 < 0

(m + 12)(m - 10) < 0

+ - +

__________(- 12)_____________(10)_____________

m ∈ (- 12 , 10)

1) x² + 3x - 12 > - 12

x² + 3x - 12 + 12 > 0

x² + 3x > 0

x(x + 3) > 0

+ - +

___________(- 3)___________(0)____________

x ∈ (- ∞ ; - 3) ∪ (0 , + ∞)

2) x² + 3x - 12 < 10

x² + 3x - 12 - 10 < 0

x² + 3x - 22 < 0

x² + 3x - 22 = 0

D = 3² - 4 * (- 22) = 9 + 88 = 97

$x_{1}=\frac{-3+\sqrt{97}}{2}\\\\x_{2}=\frac{-3-\sqrt{97} }{2}\\\\(x-\frac{\sqrt{97}-3 }{2})(x +\frac{\sqrt{97}+3 }{2})<0$

x ∈ $(\frac{-3-\sqrt{97} }{2} ;\frac{-3+\sqrt{97}}{2})$

Окончательный ответ :

x ∈ $(\frac{-3-\sqrt{97} }{2}; - 3)u(0;\frac{-3+\sqrt{97}}{2})$