Найдите наибольшее натуральное n, при котором n^400 меньше, чем 5^300

Question

Найдите наибольшее натуральное n, при котором n^400 меньше, чем 5^300

Comments

знак "^" означает деление или умножение?

---

это степень

Answer 1

n^400<5^300</p>

Доводим до общей степени: корень^3 n^1200<Корень^4 5^1200</p>

Опускаем степени: корень^3 n<корень^4 5</p>

n^4<5^3</p>

n^4<125</p>

n=3, так как 3^4=81, а 81<125, n не может равняться 4, так как 4^4=256, а 256>125, что противоречит условию.