1. Решение:
M - 1000; D - 500; C - 100; X - 10; V - 5; I - 1;
Если большая цифра стоит перед меньшей, они складываются,если меньшая стоит перед большей, то из большей вычитается меньшая =>
MCDXIV -> 1000+(500-100)+10+(5-1) = 1414₁₀
Ответ: 1414₁₀
2. Решение:
M - 1000; D - 500; C - 100; X - 10; V - 5; I - 1;
1617₁₀ = 1000+(500+100)+10+(5+2) -> MDCXVII
Ответ: MDCXVII
3. СС | Основание | Алфавит
10сс | 10 | {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
7 сс | 7 | {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
12сс | 12 | {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B}
4 сс | 4 | {0, 1, 2, 3}
4. Решение:
а) Т.к. 4 наибольшая цифра числа 24, то 5 - наименьшее основание сс, в которой это число может быт записано
Ответ: 5
б) Аналогично. т.к. 7 наибольшая цифра числа 750, то 8 - наименьшее основание сс, в которой это число может быт записано
Ответ: 8
в) Т.к 4 наибольшая цифра числа 40.04, то 5 - наименьшее основание сс, в которой это число может быт записано
Ответ: 5
г) Т.к 5 наибольшая цифра числа 5410, то 6 - наименьшее основание сс, в которой это число может быт записано
Ответ: 6
(Если вопрос относится ко всем числам сразу, а не к отдельным пунктам, то выбираем наибольшее основание из найденных, т.е. 8)
5. Решение:
а) 48₉ = 4*9¹+8*9⁰=36+8=44₁₀
б) 56₇ = 5*7¹+6*7⁰=35+6=41₁₀
в) 1121₃ = 1*3³+1*3²+2*3¹+1*3⁰=27+9+6+1=43₁₀
г) 2B₁₂ = 2*12¹+11*12⁰= 24+11=35₁₀
44₁₀>43₁₀>41₁₀>35₁₀ => 48₉>1121₃>56₇>2B₁₂
Ответ: а) 48₉