На первом месте может стоять любая из девяти цифр 9за исключением 0, т. к. тогда число не будет 10-значным) . на остальных же местах может стоять любая из 10 цифр, за исключением одного места, где может стоять только 9 цифр, иначе не будет выполнятся условие задачи (цифры не повторятся) .
Значит, по правилам комбинаторики, таких чисел будет
N=9*9*10*10*10*10*10*10*10*10=8100000000 чисел