Как решается 9^14-x=11^14-x ?

$9^{14-x}=11^{14-x}\mid\div 11^{14-x}\neq 0 \medskip \\ \dfrac{9^{14-x}}{11^{14-x}}=1 \medskip \\ \left(\dfrac{9}{11}\right)^{14-x}=\left(\dfrac{9}{11}\right)^0 \medskip \\ 14-x=0 \medskip \\ x=14$

Критерий $\left(\forall x\in\mathbb{R}\right)11^{14-x}\neq 0$ выполняется, поскольку показательная функция, отличная от тождественного нуля, нулей не имеет.

Ответ. $x=14$