При каких значениях параметра а уравнение ax^2-6x+9=0 х^2+ах +0.25=0 4х^2-ах+а-3=0...

Question

При каких значениях параметра а уравнение
ax^2-6x+9=0
х^2+ах +0.25=0
4х^2-ах+а-3=0
(а-1)х^2-2(а+1)х+а-2=0
имеет только один корень?

Answer 1

Когда дискриминант квадратного уравнения
Ах²+Bx+C=0, вычисляемый по формуле
D=B²-4A•C
равен нулю

(1) (-6)²-4а•9=0 или 36-36а=0 или при а=1
(2) а²-4•1•(1/4)=0
а²-1=0 или при а¹'²=±1
(3)(-а)²-4•4•(а-3)=0
а²-16а+48=0 или (а-12)(а-4)=0
или при а¹=12 а²=4
(4) (-2(а+1))²-4(а-1)(а-2)=0
(а+1)²-(а²-3а+2)=0
а²+2а+1-а²+3а-2=0
5а-1=0
при а=0,2

Comments

первое и последнее уравнения не обязаны быть квадратными , при а=0 (первое) и при а=1( последнее) уравнения линейные и имеют один корень , эти значения параметра нужно включить в ответ

---

кстати, да!

---

согласен, не учёл

---

в 1) надо включить а=0

---

в 4) а=1

---

спасибо, что заметили