Дано: АВСД - трапеция, ∠А=∠В=90°, ВС=20 см, СД=50 см; ∠ВСА=∠АСД. Найти S(АВСД).
∠САД=∠ВСА как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС и секущей АС.
∠САД=∠ВСА=∠АСД по условию, тогда ΔАСД - равнобедренный и АД=СД=50 см.
Проведем высоту СН. АН=ВС=20 см, ДН=АД-АН=50-20=30 см.
Тогда СН=40 см по свойству египетского треугольника.
S=(АД+ВС):2*СН=(20+50):2*40=1400 см²
Ответ: 1400 см²
