Помогите решить. 2cos 70° cos 10° - cos 80°

Для начала рассмотрим $\sin(3\theta)$

$\sin(3\theta)=\sin(2\theta+\theta)=\sin2\theta\cos\theta+\cos2\theta\sin\theta=\medskip\\=2\sin\theta\cos^2\theta+\sin\theta\left(2\cos^2\theta-1\right)=\medskip\\=4\sin\theta\cos^2\theta-\sin\theta \medskip \\ \sin(3\theta)=4\sin\theta\cos^2\theta-\sin\theta$

Перейдем к примеру:

$2\cos70^\circ\cos10^\circ-\cos80^\circ=2\cos\left(90^\circ-20^\circ\right)\cos10^\circ-\cos\left(90^\circ-10^\circ\right)=\medskip\\=2\sin20^\circ\cos10^\circ-\sin10^\circ=4\sin10^\circ\cos^210^\circ-\sin10^\circ=\medskip\\=\sin\left(3\cdot 10^\circ\right)=\sin30^\circ=\dfrac{1}{2}$

Ответ. $\dfrac{1}{2}$