Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между...

Question

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 45 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 45 минут. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 45 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 45 минут. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость велосипедиста из города В в город А равна х.
Тогда скорость из города А в город В равна х-3
Время в пути из А в В равна 45/(x-3)
Остановка в пути равна 45 мин = 45/60 =3/4 часа
Время в пути из В в А равно 45/х
Запишем уравнение
45/x + 3/4 = 45/(x-3)
Поскольку переменные х и x-3 не равны нулю умножим обе части уравнения на (4/3)*х(х-3)
45*(4/3)*(х-3) +x(x-3) = 45*(4/3)x
60x-180+x^2-3x = 60x
 x^2-3x-180 =0
 D = 9+720=729
 x1=(3+27)/2= 15;  x2=(3-27)/2=-12(не подходит так как скорость не может быть отрицательной)
 Поэтому скорость велосипедиста из города В в город А равна 15 км/ч
 Ответ: 15км/ч