Что будет больше 37 в 9 степени или 6 в 18 степени объясните почему

Функция $y=x^\alpha, \alpha \in (1;+\infty)$ возрастает, если 0" alt="x>0" align="absmiddle" class="latex-formula">, т.е. x_1" alt="\forall x_2>x_1" align="absmiddle" class="latex-formula"> будет выполняться неравенство y(x_1)" alt="y(x_2)>y(x_1)" align="absmiddle" class="latex-formula">

Преобразуем данные степени

$37^9 \vee 6^{18} \medskip \\ 37^9 \vee (6^2)^{9} \medskip \\ 37^9 \vee 36^9$

Т.к. $y=x^9$ возрастает на отрезке $\left[36;37\right]$ , то сравниваем основания и пишем ответ с сохранением знака

36 \Rightarrow 37^9>36^9 \Leftrightarrow 37^9>6^{18}" alt="37>36 \Rightarrow 37^9>36^9 \Leftrightarrow 37^9>6^{18}" align="absmiddle" class="latex-formula">