Существует ли угол альфа,при котором верно равенство:1)sin a=12/11;2)sin a=1/2;cos a=-корень из 3/2;3)tg a=100
1)
Нет, так как синус ограничен и принимает значения из отрезка [-1; 1]
2)
Проверим выполнение основного тригонометрического тождества:
Равенство верно. Такой угол существует
3)
Да, так как тангенс может принимать любое значение
да
![\sin^2\alpha + \cos^2\alpha =1
\\\
\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=1
\\\
\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=1
\\\
1=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%5E2%5Calpha+%2B+%5Ccos%5E2%5Calpha+%3D1%0A%5C%5C%5C%0A%5Cleft%28%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cright%29%5E2%2B%5Cleft%28-%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%5Cright%29%5E2%3D1%0A%5C%5C%5C%0A%5Cdfrac%7B1%7D%7B4%7D%2B%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7D%3D1%0A%5C%5C%5C%0A1%3D1 "\sin^2\alpha + \cos^2\alpha =1
\\\
\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=1
\\\
\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=1
\\\
1=1")
