а) { 2x +y =3 ; 3x -y =2 . || +|| ⇔{5x =3+2 ; y =3 -2x .⇔{ x =1 ; y =1.
б) {x/2+x/3 = 2 - y/2 ; - 2y = 14 - 4x .⇔{ 5x/6 +y/2 =2 ; 2(2x - y) =2*7.
{ 5x/6 +y/2 =2 || *6|| ; 2(2x - y) =2*7. || :2|| .⇔ {5x+3y =12 ; 2x - y = 7. ⇔
{ 5x +3(2x -7) =12 ; y =2x -7 .⇔ {5x +6x =12 +21; y =2x-7 .⇔ {x =3 ; y =2*3 -7.
⇔ {x = 3 ; y = - 1 .
в) { 4x+5y -2z =25; 3x+13y +z =49 ; -2x +4y -3z =3 . ||методом постановки||⇔
{ 4x+5y -2(49 -3x -13y) =25 ;z = 49 - 3x - 13y ; -2x +4y -3(49 -3x -13y) =3 .⇔
+{ 10x +31y =123 || *(-7)|| ;7x +43y = 150 ||*10||; →z = 49 -3x -13y . ( 1) остается совместно решать первые два уравнения системы ...
{ (430 - 217)y = 1500 - 861 ; 7x +43y = 150 ; z =49 -3x -13y .⇔
{ y =639/213 =3 ; x= (150 -43*3)/7 =3 ; z = 49 -3*3 -13*3 =1.
ответ: x =3 ; y =3 ; z =1.
P.S. по другому систему уравнений (1) получаем , если2 -ое уравнение умножим на 2 прибавим к первому и 2 -ое уравнение умн. на 3 и прибавим к 3 . ( 2 -ое уравнение исходной системы переместили )