Найдите площадь фигуры, ограниченной кривыми y=1-x(в квадрате) y=0

Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной кривыми y=1-x(в квадрате) y=0

Answer 1

y=1-x^2

y=0

1-x^2=0 => x^2=1 =>x1,2=±1 - точки пересечения кривой с осью OX

s=∫(1-x^2)dx от -1 до 1 =

=(x-(x^3/3)) от -1 до 1=

=(-1-1/3)-(1-1/3)=-1 1/3

так как площадь положительна, то s=1 1/3