W = C * U₀² / 2 - полная энергия контура
Для 1-го момента времени
C * U₀² / 2 = L * i₁² / 2 + C * U₁ / 2
U₁ = U₀ / 3
C * U₀² = L * i₁² + C * (U₀ / 3)²
9 * C * U₀² = 9 * L * i₁² + C * U₀²
9 * C * U₀² - C * U₀² = 9 * L * i₁²
8 * C * U₀² = 9 * L * i₁²
i₁² = 8* C * U₀² / (9 * L)
i₁ = √(8* C * U₀² / (9 * L)) ≈ 2 * U₀ * √(2 * C / L) / 3
Для 2-го момента времени
С * U₀² / 2 = L * i₂² / 2 + C * U₂² / 2
U₂ = 2 * U₀ / 3
С * U₀² = L * i₂² + C * (2* U₀ / 3)²
9 * C * U₀² = 9 * L * i₂² + 4 * U₀²
9 * C * U₀² - 4 * U₀² = 9 * L * i₂²
5 * C * U₀² = 9 * L * i₂²
i₂² = 5 * C * U₀² / (9 * L)
i₂ = √(5 * C * U₀² / (9 * L)) = U₀ * √(5 * C / L) / 3
i₁ / i₂ = (2 * U₀ * √(2 * C / L) / 3) / (U₀ * √(5 * C / L) / 3) ≈ 1,3