сложим уравнения:
х^2+у^2+2ху+х+у=6
(х+у)^2 + (х+у) - 6 = 0 замена: х+у=t
t^2 + t - 6 = 0
по т.Виета корни (-3) и (2)
получилось: х+у = -3 ---> х = -у-3
подставим: -у-3 + (-у-3)у + у = 2
у^2 + 3у + 5 = 0 D=9-20<0 нет корней)
х+у = 2 ---> х = 2-у
подставим: 2-у + (2-у)у + у = 2
(2-у)у = 0 --->
y1 = 0 и х1 = 2
y2 = 2 и х2 = 0