Помогите пожалуйста. Через середину катета AC прямоугольного треугольника abc проведена...

0 голосов
210 просмотров

Помогите пожалуйста.
Через середину катета AC прямоугольного треугольника abc проведена прямая, пересекающая гипотенузу AB в точке D, а продолжение катета BC (за точку C) в точке F. Известно, что AD=2, CF=3, угол abc=60. Найдите сторону треугольника abc.


Геометрия (201 баллов) | 210 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Через теорему Минелая.

Решение:

Середина катета AC пусть будет K

BD/DA * AK/KC * FC/CB = 1

AK/KC = 1 Тк как по условию равны

BD представим как AB-AD

FB представим как FC +CB а так как CB = 1/2 AB потому что лежит против угла равный 30" => FC+1/2AB

Получается AB-AD/AD * 1 * FC/FC+CB = 1

AB-2/2 * 3/3+1/2AB = 1

3/2 = 3+1/2AB/AB-2

3AB-6 = 6 + AB

2AB = 12

AB = 6

CB = 1/2AB = 3

По теореме Пифагора находим AC

AC = 3√3

  • Ответ: AB = 6, CB = 3, AD =3√3
(14 баллов)
0

ЗФТШ надо решать самому ;)

0

а у меня не получается :(

0

а я люблю иногда ЗФТШ через знания порешать ( ну если не получается что-то)

0

Есть задания, решение которых вообще никак не идёт :(

0

+++