а : b = 7 : 5 - это пропорция
5a = 7b - свойство пропорции
- - - - - - -
а - b = 1, отсюда а = (1 + b)
Подставим значение а во второе равенство
5 * (1 + b) = 7b
5 + 5b = 7b
5 = 7b - 5b
2b = 5
b = 5 : 2
b = 2,5
Подставим значение b во второе равенство
5а = 7 * 2,5
5а = 17,5
а = 17,5 : 5
а = 3,5
Ответ: а = 3,5; b = 2,5.
Проверка:
a : b = 7 : 5 = 3,5 : 2,5 = 1,4 - верно
а - b = 3,5 - 2,5 = 1 - верно