** предприятии имеется 3 вакансии для мужчин,2-для женщин и 4 вакансии,которые могут быть...

Question

На предприятии имеется 3 вакансии для мужчин,2-для женщин и 4 вакансии,которые могут быть заняты как мужчинами,так и женщинами.Сколькими способами могут выбрать место работы трое мужчин и две женщины.

Answer 1

Попробуем устроить на работу женщин. Рассмотрим три ситуации:

1) Женщины заняли вакансии для женщин (2! * 7! : 4! вариантов).

2) Одна женщина заняла вакансию для всех, а другая - для женщин (2! * 2! * 4! : 3! * 6! : 3! вариантов).

3) Женщины заняли вакансии для всех (4! : 2! * 5! : 2! вариантов).

2! * 7! : 4! + 2! * 2! * 4! : 3! * 6! : 3! + 4! : 2! * 5! * 2! = 420 + 1920 + 720 = 3060

Ответ: 3060 способов.