В окружности с центром о проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 36 градусов. Найдите...

0 голосов
26 просмотров

В окружности с центром о проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 36 градусов. Найдите величину угла BOD.


Геометрия (15 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Δ АВО - равнобедренный, т.к. АО = ВО = r - радиусу вписанной окружности  ⇒углы при основании <ОАВ = <ОВА = 36<br>Сумма углов Δ АВО = 180
  <АОВ = 180-36*2 = 108<br>  <АОВ+ <BOD =180 (смежные)<br><  BOD </strong>= 180- = 72
 

(16.4k баллов)