Напишите уравнение касательной к графику функции y= -1x^3+x-1 в точке графика с абсциссой...

Question

Напишите уравнение касательной к графику функции y= -1x^3+x-1 в точке графика с абсциссой X0=--2

Answer 1

Уравнение касательной: y = f ` (xo) * (x-xo) + f(xo), где f `(xo) - значение производной функции в точке xo, f(xo) - значение функции в точке xo

f ` (x) = - 3x^2 + 1, тогда f ` (xo) = - 12 + 1 = -11

f(xo) = 8 - 2 - 1 = 5

y = -11 (x+2) + 5 = -11x - 22 + 5 = -11x - 17

Ответ: уравнение касательной y = - 11x - 17