task/29487505 Построить график функции y = x² - |x|
график прикреплено
ООФ : R . * * * x ∈( - ∞ ; ∞)
* * * определение модуля: |x| = - x ,если x<0 ; |x| = - x ,если x ≥0 * * *</p>
Функция четная y(- x) = x² - | -x | = x² - | x | = y(x) ,следовательно график симметрично относительно оси ординат ( достаточно построить при x≥0 , а затем → симм. отображение).
а) x ≥ 0 ; y = x² - |x| =x ²- x = - 3/4 +(x-1/2)² ; график парабола ветви_ вверх min y = -3/4 , при x =1/2; M(1/2 ; -3/4) _вершина параболы .
пересечение с осями координат : y = x ²- x = x(x -1)
с осью ординат (oy) : x=0 ⇒y =0 , A(0 ,0) ≡ o(0;0) начало коорд. системы .
с осью абсцисс (ox) : y =0 ⇒ x(x - 1) = 0⇔[ x =0 ; x =1. B( 1; 0) .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
б) x < 0 ; y = x² - |x| =x ²+ x = - 3/4 +(x+1/2)² M₁( - 1/2 ; -3/4 ).
y = x² +x =x (x+1) A₁( 0 ,0) ≡A(0 ,0) ≡ o(0;0) , B₁ (-1 ; 0).
