В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса АD. Найдите углы...

0 голосов
40 просмотров

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса АD. Найдите углы этого треугольника, если угол ABD = 110градусов

Геометрия (12 баллов) | 40 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Т.к. угол ABD - угол, противолежащий основанию, а углы у основания в равнобедренном треугольнике равны, то угол BAC = углу BCA = (180 градусов - 110 градусов) : 2 (по теореме о сумме углов в треугольнике) = 35 градусов

(70 градусов : 2)

Т.к. AD - биссектриса  , то угол BAD = углу DAC = 17 градусам и 30 минутам

(35 градусов : 2)

Вновь по теореме о сумме углов в треугольнике, угол BDA = 180 градусов - (17 градусов 30 минут + 110 градусов) =  52 градуса 30 минут 

(64 баллов)
0 голосов

угол ABD - угол, противолежащий основанию, , то угол BAC = углу BCA = (180 градусов - 110 градусов) : 2 (по теореме о сумме углов в треугольнике) = 35 градусов

(70 градусов : 2)

Т.к. AD - биссектриса  , то угол BAD = углу DAC = 17 градусам и 30 минутам

(35 градусов : 2)

угол BDA = 180 градусов - (17 градусов 30 минут + 110 градусов) =  52 градуса 30 минут 

(115 баллов)
Похожие задачи