Найдите катет прямоугольного треугольника, если известно, что его гипотенуза равна 6...

Question

Найдите катет прямоугольного треугольника, если известно, что его гипотенуза равна 6 корней из 3 см, а один из острых углов в два раза больше другого

Answer 1

90/3=30 градусов 1 острый угол

90-30=60 второй острый угол

катет противолежащий углу в 30 градусов равен гипотенузе * на синус 30 градусов

и равен 6 корней из 3 умножить на 1/2= 3 корней из 3

второй катет = 6 корней из 3* синус 60 градусов= 6корней из 3 * корень из 3  /2=9

Answer 2

Решение правильное!=)

Обозначим один из углов треугольника за X,значит второй угол 2X,зная,что сумма углов треугольника равна 180 градусов,составим уравнение:

2X+X+90=180

3X=180-90

3X=90

X=30 (один из углов равен 30 градусов)

Катет,лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы(катет обозначим за АВ,на чертеже можно самому обозначить потом)Значит

АВ=6√3 ÷ 2 = 3√3 (см)

Второй катет можно найти по теореме Пифагора(его можно обозначить за АС)Значит

АС=(6√3)² - (3√3)²=9(см)